Question

在△ABC中，AB=AC=5，sinB=，⊙O過(guò)點(diǎn)B、C兩點(diǎn)，且⊙O半徑r=，則OA的值（　�。�

A．

3或5

B．

5

C．

4或5

D．

4

Answer 1

A解：如圖，

作AD⊥BC于D，

∵AB=AC=5，

∴AD垂直平分BC，

∴點(diǎn)O在直線AD上，

連結(jié)OB，

在Rt△ABD中，sinB==，

∴AD=4，

∴BD==3，

在Rt△OBD中，OB=，BD=3，

∴OD==1，

當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)O在BC的兩旁，則OA=AD+OD=4+1=5；

當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)O在BC的同旁，則OA=AD﹣OD=4﹣1=3，

即OA的值為3或5．

故選A．