Question

已知：如圖，直線l₁與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），直線l₂與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），兩直線交點(diǎn)為P（1，1），解答下面問題：
（1）求出直線l₁的解析式；
（2）請列出一個(gè)二元一次方程組，要求能夠根據(jù)圖象所提供的信息條件直接得到該方程組的解為

x=1 y=1

；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，l₁、l₂表示的兩個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0？

Answer 1

分析：（1）利用已知點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；
（2）利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出直線l₂的解析式，進(jìn)而利用圖象得出方程組的解；
（3）求出直線l₁與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用圖象得出兩個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0時(shí)對應(yīng)的x的值．

解答：解：（1）設(shè)直線l₁的解析式為y=kx+b，由題意得：

b=-1 1=k+b

，
解得

b=-1 k=2

，
直線l₁的解析式為y=2x-1；

（2）設(shè)直線l₂的解析式為y=ax+m，由題意得：

a+m=1 0=3a+m

，
解得：

a=- 1 2 m= 3 2

，
直線l₂的解析式為y=-

1

2

x+

3

2

；

（3）當(dāng)y=0時(shí)，2x-1=0，解得x=

1

2

，
因此直線l₁的與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（

1

2

，0），
根據(jù)圖象可得l₁、l₂表示的兩個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0時(shí)，

1

2

＜x＜3．

點(diǎn)評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及二元一次方程組的與一次函數(shù)的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵．