Question

元旦來臨之前，為了迎新年，甲、乙兩校聯(lián)合準備文藝匯演，甲、乙兩校共 92 人參加演出（其

中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠 90 人）準備統(tǒng)一購買演出服裝（一人買一套），下面是 某服裝廠給出的演出服裝的價格表：

購買服裝的套數(shù)	1 套至 45 套	46 套至 90 套	91 套及以上
每套服裝的價格	60 元	50 元	40 元

如果兩校分別單獨購買服裝，一共應(yīng)付 5000 元．

（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？ 甲、乙兩校各有多少學生準備參加演出？

（3）如果甲校有 9 名準備參加演出的同學抽調(diào)去參加科技創(chuàng)新比賽不能參加演出，那么你有幾種購 買方案，通過比較，你該如何購買服裝才能最省錢？

Answer 1

【考點】一元一次方程的應(yīng)用．

【分析】（1）根據(jù)表格可得兩校合買 40 元/套，因此用 5000 減去 92 乘以 40 元每套即可；

首先討論，如果兩小都超過 45 人，花費應(yīng)為 50×92=4600 元，4600＜5000，因此甲校人數(shù)多余 45， 乙校人數(shù)少于 46，再設(shè)乙校 x 人，甲校（92﹣x）人，由題意得等量關(guān)系：甲校單獨購買服裝的花 費+乙校單獨購買服裝的花費=5000  元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；

（3）討論買 83 套的花費和買 91 套的花費，然后進行比較即可．

【解答】解：（1）5000﹣92×40=1320（元）． 答：比各自購買服裝共可以節(jié)省 1320 元；

^¡ß50×92=4600＜5000，

^¡à甲校人數(shù)多余 45，乙校人數(shù)少于 46， 設(shè)乙校 x 人，甲校（92﹣x）人，由題意得： 60x+50（92﹣x）=5000，

解得：x=40，

則 92﹣40=52（人）， 答：乙校 40 人，甲校 52 人；

（3）?如果買 92﹣9=83 套， 則花費為：83×50=4150（元），

?如果買 91 套，則花費：91×40=3640（元），

^¡ß3640＜4200，

^¡à買 91 套．

答：兩種購買方案，一種是購買 83 套，一種是購買 91 套，應(yīng)買 91 套最省錢．

【點評】此題主要考查了一元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系， 設(shè)出未知數(shù)，列出方程．