Question

15．李老師在黑版上出了一道題：
下列兩個等式中，從左到右的變形是否正確？
（1）$\frac{1}{x-2}$=$\frac{x}{{x}^{2}-2x}$；
（2）$\frac{x}{{x}^{2}-2x}$=$\frac{1}{x-2}$．
小王、小張兩位同學(xué)是這樣回答的：
小王：因為$\frac{1}{x-2}$=$\frac{1•x}{（x-2）•x}$=$\frac{x}{{x}^{2}-2x}$，所以第（1）小題是對的．
小張：因為$\frac{x}{{x}^{2}-2x}$=$\frac{x}{x（x-2）}$=$\frac{1}{x-2}$，所以第（2）小題是對的．
你同意他們的說法嗎？若不同意，請說出你的理由．

Answer 1

分析 根據(jù)分式的基本性質(zhì)，無論是把分式的分子和分母擴大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項，且擴大（縮小）的倍數(shù)不能為0，并且分式的值不變，由此即可判定即可．

解答 解：（1）的式子應(yīng)強調(diào)x≠0，故小王說法錯誤
（2）的式子左邊隱含x≠0，所以可以進行約分，故小張說法正確．

點評 此題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的基本性質(zhì)．