Question

11．王先生想買一套二手房，戶型圖如下圖所示，已知二手房交易的相關手續(xù)費如下表：
賣方需要承擔的稅費：

營業(yè)稅	個人所得稅	印花稅	土地交易費
房價的5.5%（房產(chǎn)證滿2年免征）	房價的1%（房產(chǎn)證滿2年且是業(yè)主唯一一套住房可免）	房價的0.05%（90平方米（含）以下可免）	3元/平方米

買方需要承擔的稅費：

契稅	土地交易費	印花稅	登記費
90平方米（含）以下，房價的1%；超過90平方米但不超過144平方米，房價的1.5%； 超過144平方米，房價的3%	3元/平方米	房價的0.05%（90平方米（含）以下可免）	80元

如果通過中介交易，中介費用為房價的2%，由買賣雙方均攤．
（1）求這套房子的面積S．（結(jié)果用含a和c的代數(shù)式表示）
（2）已知賣方李先生這套房子面積在144平方米以下，其房產(chǎn)證不滿2年，李先生通過中介出售的房價為x元．由于李先生的房子地段好，很搶手，他要求買方承擔買賣雙方的全部稅費和中介費用，如果王先生買李先生這套房子總共要花多少元錢？（結(jié)果用含x和S的代數(shù)式表示）
（3）后來王先生從朋友那里得知在李先生樓上同一戶型的另一套房子也要出售，該業(yè)主江先生的房產(chǎn)證已經(jīng)滿2年，不是唯一一套住房，可省去中介費，但江先生仍然要求買方承擔買賣雙方的全部稅費．由于裝修比較好，房價比李先生的高5萬元，已知該戶型面積為99平方米，李先生的房價為68萬元，則王先生買誰的房子劃算？（單位：米）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)戶型圖，表示出這套房子的面積S即可；
（2）根據(jù)賣方李先生的房子面積，以及房產(chǎn)證期限，計算出王先生買房的費用即可；
（3）計算出另一戶型房子的費用，比較即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：S=6a•2c+a•4c+3a•2c+2a•c=24ac；
（2）根據(jù)題意得：
當90＜s≤144
總費用=房價+營業(yè)稅+個人所得稅+印花稅+土地交易費+契稅+土地交易費+印花稅+登記費+中介費
=x+5.5%x+1%x+0.05%x+3s+1.5%x+3s+0.05%x+80+2%x
=6s+1.101x+80（元）
當s≤90
總費用=房價+營業(yè)稅+個人所得稅+土地交易費+契稅+土地交易費+登記費+中介費
=x+5.5%x+1%x+3s+1%x+3s+802%x
=6s+1.095x+80（元）
答：當房屋面積小于等于90平米，需要花費（6s+1.095x+80）元，當房屋面積大于90平米，小于144平方米，需要花費（6s+1.101x+80）元．
（3）江先生的房子需要：
1%x+0.05%x×2+1.5%x+6s+80+x
=1.026x+6s+80（元）
當李先生房價68萬，江先生73萬時，面積均為99平
①李先生：1.101×680000+6s+80
=748680+6×99+80
=749354
②江先生：1.026×730000+6s+80
=748680+6×99+80
=749274
749354＜749654
∴買李先生的劃算．
答：買李先生的劃算．

點評 本題考查了一元一次方程的實際應用，通過生活中實際的買房例子，巧妙利用一元一次方程的知識，告訴我們數(shù)學就在生活，生活離不開數(shù)學．題目設計新穎，難度較大，可以考查學生的發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力．