Question

老師在同一直解坐標系中畫了一個反比例函數的圖象以及正比例函數y=－x有兩個交點；同學乙：圖象上任意一點到兩坐標軸的距離和積都為5．請你跟根據同學甲和同學乙的說法寫出反比例函數的關系式，并說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：所求反比例函數關系式為．理由如下：因為反比例函數的圖象與直線y=－x有兩個交點，所以反比例函數圖象在第二、四象限內，k=xy＜0．又因為圖象上任一點到兩坐標軸的距離的積都是5，所以xy=5或xy=－5，因此xy=－5．所以反比例函數關系式為．

提示：

設反比例函數關系式為．因為的圖象與直線y=－x有兩個交點，所以的圖象在第二、四象限內，即k＜0．又因為圖象上任意一點到兩坐標軸的距離的積都為5，由此可解．