Question

在中, , 將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角, 得, 交于點(diǎn),分別交于兩點(diǎn).

(1) 在旋轉(zhuǎn)過程中, 線段與有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 證明你的結(jié)論;
(2) 當(dāng)時(shí), 試判斷四邊形的形狀, 并說明理由;
(3) 在(2)的情況下, 求線段的長.

Answer 1

三角形全等的應(yīng)用；

試題分析：(1) =. 由旋轉(zhuǎn)可證明, 或者, 所以可得結(jié)論;
(2) 四邊形為菱形. 先證四邊形為平行四邊形, 再由, 所以得菱形;

(3) 過點(diǎn)作于, 在中, 可求得,
所以.
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．