如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于F ，且AF=BD，連結(jié)BF

（1）求證：D是BC的中點．

（2）如果AB=AC ，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．


（1）∵E是AD中點 ∴AE=DE∵AF‖BC ∴∠AFE=∠DCE，∠EAF=∠EDC 
在△AFE和△DCE中 
∴△AFE≌△DCE ∴AF=DC又∵AF=DB∴DC=BD∴點D是BC的中點（4分）（2）四邊形ADBF是矩形。連結(jié)DF ∵AF∥DB, AF=DB∴四邊形ADBF是平行四邊形。

又∵AB=AC D為BC中點∴AD⊥BC∴四邊形ADBF是矩形（2分）


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的平均數(shù)和方差如下表：

選手

甲

乙

丙

丁

平均數(shù)（環(huán)）

9.2

9.2

9.2

9.2

方差（環(huán)2）

0.35

0.15

0.25

0.27

則這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是

A．甲          B．乙     C．丙    D．丁

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：
①abc＜0  ②b＜a+c  ③4a+2b+c＞0  ④2c＜3b  ⑤a+b<m（am+b），（m≠1的實數(shù)）
其中正確的結(jié)論的有（　　）

A．1個           B．2個             C．3個               D．4個

 

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如圖，已知第一象限內(nèi)的圖象是反比例函數(shù)y=  圖象的一個分支，第二象限內(nèi)的圖象是反比例函數(shù)y=-  圖象的一個分支，在x軸的上方有一條平行于x軸的直線l與它們分別交于點A、B，過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D．若四邊形ABCD的周長為8且AB＜AC，則點A的坐標為             

 


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=（　�。�

　  A．             3  B．             ﹣3 C．               D．  ﹣

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如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點，BC⊥x軸于點C，則△ABC的面積為（　　）

　  A．             1  B．             2  C．               D． 

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一個數(shù)的相反數(shù)是3，則這個數(shù)是（　　）

　  A． ﹣        B．       C． ﹣3        D．  3

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計算：（﹣1）3++（﹣1）0﹣．

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