在⊙O中，直徑AB⊥CD于點(diǎn)E，連接CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,且CF⊥AD.

求∠D的度數(shù).

             

 

【答案】

連接BD                          

∵AB⊙O是直徑                             

∴BD ⊥AD                           

又∵CF⊥AD

∴BD∥CF

∴∠BDC=∠C

又∵∠BDC=∠BOC

∴∠C=∠BOC

∵AB⊥CD

∴∠C=30°

∴∠ADC＝60°

【解析】連接BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：BD∥CF，則∠BDC=∠C，根據(jù)圓周角定理可得∠BDC=∠BOC，則∠C=∠BOC，根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余即可求解

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P，∠CAB=40°，∠APD=65°．
（1）求∠B的大��；
（2）已知圓心0到BD的距離為3，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，連接AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF，直線FC與精英家教網(wǎng)直線AB相交于點(diǎn)G．
（1）直線FC與⊙O有何位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；
（2）若OB=BG=2，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，連接AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF，直線F精英家教網(wǎng)C與直線AB相交于點(diǎn)G．
（1）證明：直線FC與⊙O相切；
（2）若OB=BG，求證：四邊形OCBD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在⊙O中，直徑AB=20cm，弦CD的長(zhǎng)為10
3
cm，OP⊥CD，垂足為P，那么OP的長(zhǎng)為
5
5
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在⊙O中，直徑AB⊥弦CD于E，連接BD，若∠D=30°，BD=2，則AE的長(zhǎng)為（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案