17.某公司生產(chǎn)的甲、乙兩種商品分別贏利400萬元、300萬元,已知兩種商品的總產(chǎn)量超過20噸,且生產(chǎn)的甲種商品比乙種商品的產(chǎn)量多1噸,生產(chǎn)的甲種商品比乙種商品的贏利每噸多5萬元.求該公司生產(chǎn)的甲種商品的產(chǎn)量.

分析 設(shè)該公司生產(chǎn)的甲種商品的產(chǎn)量為x噸,則乙種商品的產(chǎn)量為(x-1)噸,根據(jù)“生產(chǎn)的甲種商品比乙種商品的贏利每噸多5萬元”建立方程,求解即可.

解答 解:設(shè)該公司生產(chǎn)的甲種商品的產(chǎn)量為x噸,則乙種商品的產(chǎn)量為(x-1)噸,根據(jù)題意得
$\frac{400}{x}$-$\frac{300}{x-1}$=5,
解得:x1=16,x2=5.
經(jīng)檢驗(yàn),x1=16,x2=5都是原方程的解,
但是x2=5不合題意舍去,所以x=16.
答:該公司生產(chǎn)的甲種商品的產(chǎn)量為16噸.

點(diǎn)評 本題考查分式方程的應(yīng)用,分析題意,找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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7.如圖一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,求直線AB的一次函數(shù)解析式及△AOC的面積.

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8.依據(jù)下列解方程$\frac{0.3x+0.5}{0.2}$=$\frac{2x-1}{3}$的過程,請?jiān)诤竺胬ㄌ杻?nèi)填寫變形依據(jù).
解:$\frac{3x+5}{2}$=$\frac{2x-1}{3}$(分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))
3(3x+5)=2(2x-1).(等式的基本性質(zhì))
9x+15=4x-2.(去括號法則)
9x-4x=-15-2.(等式的基本性質(zhì))
5x=-17.(合并同類項(xiàng)法則)
x=-$\frac{17}{5}$.(等式的基本性質(zhì))

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5.如圖,邊長均為2的正方形ABCD與正方形EFGH相互重合,點(diǎn)E在AC與BD的交點(diǎn)處,若將正方形EFGH繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn),設(shè)兩正方形重合的面積(陰影部分)為S,旋轉(zhuǎn)的角度為α,則能大致反映S與α之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( 。
A.B.C.D.

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12.如圖所示,能判定直線AB∥CD的條件是∠5+∠6=180°或者∠2+∠3=180°或者∠1+∠4=180°.

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2.計(jì)算:
(-x42•x3=x11
x9÷x5•x5=x9

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9.在一個(gè)不透明的盒子里,裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為m;放回盒子搖勻后,再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為n.
(1)用列表法或畫樹狀圖表示出(m,n)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)小明認(rèn)為點(diǎn)(m,n)在一次函數(shù)y=x+2的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)y=$\frac{6}{x}$的圖象上的概率,而小華卻認(rèn)為兩者的概率相同.你贊成誰的觀點(diǎn)?分別求出點(diǎn)(m,n)在兩個(gè)函數(shù)圖象上的概率,并說明誰的觀點(diǎn)正確.

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6.如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC.求證:$\frac{BC}{AB}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$.

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