如圖，已知AD∥BC，AD=BC，AC與BD交于O點，EF過點O并分別交AD、BC于E、F，則圖中的全等三角形共有


  1. A.
    4對
  2. B.
    3對
  3. C.
    2對
  4. D.
    1對
B
分析：由于AD∥BC，可知∠A=∠C，∠B=∠D，而AD=BC，利用ASA可證△AOD≌△COF，再根據(jù)△AOD≌△COF，可知OA=OC，利用一對對頂角和一對內(nèi)錯角相等，利用ASA可證△AOE≌△COF，進(jìn)而可證△DOE≌△BOF．
解答：△AOD≌△COB，△AOE≌△COF，△DOE≌△BOF，
故選B．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是先證明一對三角形全等，再以此為基礎(chǔ)，證明另外三角形的全等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，則∠ABC=
68°
，∠C=
56°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD=BC．EC⊥AB．DF⊥AB，C．D為垂足，要使△AFD≌△BEC，還需添加一個條件．若以“ASA”為依據(jù)，則添加的條件是
∠A=∠B
∠A=∠B
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD=BC，AC=BD，∠DAC與∠CBD有什么關(guān)系？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD∥BC，AD平分∠CAE，試說明△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，則∠C=
56°
56°
．

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