Question

小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作．已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結束后的對話．

小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克．

小強：如果每千克的利潤為3元，那么每天可售出250千克．

小紅：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元．

【利潤=（銷售價－進價）銷售量】

 1）請根據他們的對話填寫下表：

銷售單價x（元/kg）	10	11	13
銷售量y（kg）

（ （2）請你根據表格中的信息判斷每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在怎樣的函數(shù)關系．并求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關系式；

 （3）設該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元，求W與x之間的函數(shù)關系式．當銷售單價為何值時，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？

 

Answer 1

解：（1）300，250，150

（2）判斷：y是x的一次函數(shù)

設y=kx+b，∵x=10，y=300；x=11，y=250，∴，解得

∴y=－50x+800

經檢驗：x=13，y=150也適合上述關系式，∴y=－50x+800

（3）W=(x－8)y

=(x－8)(－50x+800)=－50x²+1200x－6400

∵a=－50<0，∴當x=12時，W的最大值為800

即當銷售單價為12元時，每天可獲得的利潤最大，最大利潤是800元