Question

如圖，一艘貨輪以36km的速度在海面上航行，當(dāng)它行駛到A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的東北方向有一燈塔B，貨輪繼續(xù)向北航行40min后到達(dá)C點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)燈塔B在塔北偏東75°方向，求此時(shí)貨輪與燈塔B的距離（結(jié)果精確到0.01海里）．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題

專題：

分析：根據(jù)題意求出AC的長(zhǎng)，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出DC的長(zhǎng)，即可得出BC的長(zhǎng)．

解答：解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，
∵一艘貨輪以36km的速度在海面上航行，向北航行40min后到達(dá)C點(diǎn)，
∴AC=36×

40

60

=24（km），
∵∠A=45°，∠1=75°，
∴∠ACD=45°，∠DCB=60°，
則∠B=30°，
則DC=ACsin45°=24×

2

2

=12

2

（km），
故BC=2CD=24

2

≈33.94（km）．
答：此時(shí)貨輪與燈塔B的距離約為33.94km．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方向角問(wèn)題，根據(jù)題意作出正確輔助線是解題關(guān)鍵．