螞蟻吃糖的最短路徑

如圖，在圓柱形杯子外壁上點(diǎn)A處有一只螞蟻，點(diǎn)B處有一小塊糖，已知點(diǎn)A到杯子上緣的最短距離AC＝10 cm，點(diǎn)B到杯子上緣的最短距離BD＝5 cm，杯子上緣的長(zhǎng)為12 cm．求螞蟻從A處爬到B處吃糖的最短距離．


 

答案：

我們可以利用圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題：

如下圖所示，作出圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，連AB，作BE⊥AC，垂足為E，在Rt△ABE中，BE＝CD＝12，AE＝AC－BD＝5

∴AB＝＝13(cm)．

∴螞蟻從A處爬到B處吃糖的最短距離為13 cm．

                                               
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