Question

20．如圖，某水渠的橫斷面是梯形，已知其斜坡AD的坡度為1：1.2，斜坡BC的坡度為1：0.8，現(xiàn)測(cè)得放水前的水面寬EF為3.8米，當(dāng)水閘放水后，水渠內(nèi)水面寬GH為6米．則放水后水面上升的高度是（　�。┟祝�

• A． 1.2
• B． 1.1
• C． 0.8
• D． 2.2

Answer 1

分析 過(guò)點(diǎn)E作EM⊥GH于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)F作FN⊥GH于點(diǎn)N，可得四邊形EFNM為矩形，可得MN=EF，然后設(shè)ME=FN=x，分別在Rt△GME和Rt△NHF中表示出GM和HN的長(zhǎng)度，最后根據(jù)GH=6米，列出方程求出x的值．

解答 解：過(guò)點(diǎn)E作EM⊥GH于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)F作FN⊥GH于點(diǎn)N，
可得四邊形EFNM為矩形，
則MN=EF，
設(shè)ME=FN=x，
在Rt△GME中，
∵斜坡AD的坡度為1：1.2，
∴ME：GM=1：1.2，
∴GM=1.2x，
在Rt△NHF中，
∵斜坡BC的坡度為1：0.8，
∴NF：NH=1：0.8，
∴NH=0.8x，
則GH=1.2x+0.8x+3.8=6，
解得：x=1.1．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是坡度、矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，構(gòu)造直角三角形．