已知a，b，c都是非負(fù)整數(shù)，且28a+30b+31c=365，求a+b+c的值．

解：要求觀察題中系數(shù)是：28、30、31、365，聯(lián)想生活常識，們恰巧分別是：一年中二月份的天數(shù)、小月的天數(shù)、大月的天數(shù)以及全年的總天數(shù)，根據(jù)條件28a+30b+31c=365知，要求a、b、c，只要分別算出一年中二月份和小月、大月的數(shù)量即可，顯然，一年中二月份的數(shù)量是1，小月的數(shù)量是4（四月、六月、九月、十一月），大月的數(shù)量是7（一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月），即有a=1，b=4，c=7，
所以a+b+c=1+4+7=12．
除了根據(jù)一年中大、小月份的數(shù)目所得a=1，b=4，c=7以外，還有a=2，b=1，c=9以及a=0，b=7，c=5，也都是原方程的非負(fù)整數(shù)解．
但不管如何，本題的答案都是a+b+c=12．
分析：分析這道題初看上去，給人的感覺是無從下手，一個(gè)方程三個(gè)未知數(shù)，一般來說是很難確定其解的．首先仔細(xì)審題，求值，要充分利用生活常識巧解．
點(diǎn)評：本題主要考查有理數(shù)混合運(yùn)算的拓展練習(xí)，有一定的難度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知a，b，c都是非負(fù)整數(shù)，且28a+30b+31c=365，求a+b+c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
題目：已知實(shí)數(shù)a，x滿足a＞2且x＞2，試判斷ax與a+x的大小關(guān)系，并加以說明．
思路：可用“求差法”比較兩個(gè)數(shù)的大小，先列出ax與a+x的差y=ax-（a+x），再說明y的符號即可．
現(xiàn)給出如下利用函數(shù)解決問題的方法：
簡解：可將y的代數(shù)式整理成y=（a-1）x-a，要判斷y的符號可借助函數(shù)y=（a-1）x-a的圖象和性質(zhì)解決．
參考以上解題思路解決以下問題：
已知a，b，c都是非負(fù)數(shù)，a＜5，且 a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0．
（1）分別用含a的代數(shù)式表示4b，4c；
（2）說明a，b，c之間的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
、
b
和
c
都是非零向量，在下列選項(xiàng)中，不能判定
a
∥
b
的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：

題目：已知實(shí)數(shù)a，x滿足a＞2且x＞2，試判斷與的大小關(guān)系，并加以說明.

思路：可用“求差法”比較兩個(gè)數(shù)的大小，先列出與的差，再

說明y的符號即可.

現(xiàn)給出如下利用函數(shù)解決問題的方法：

簡解：可將y的代數(shù)式整理成，要判斷y的符號可借助函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決.

參考以上解題思路解決以下問題：

已知a，b，c都是非負(fù)數(shù)，a＜5，且 ，．

1.（1）分別用含a的代數(shù)式表示4b，4c；

2.（2）說明a，b，c之間的大小關(guān)系．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)九年級第一學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

閱讀下列材料：
題目：已知實(shí)數(shù)a，x滿足a＞2且x＞2，試判斷與的大小關(guān)系，并加以說明.
思路：可用“求差法”比較兩個(gè)數(shù)的大小，先列出與的差，再
說明y的符號即可.[來源:Z。xx。k.Com]
現(xiàn)給出如下利用函數(shù)解決問題的方法：
簡解：可將y的代數(shù)式整理成，要判斷y的符號可借助函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決.
參考以上解題思路解決以下問題：
已知a，b，c都是非負(fù)數(shù)，a＜5，且，．
【小題1】（1）分別用含a的代數(shù)式表示4b，4c；
【小題2】（2）說明a，b，c之間的大小關(guān)系．

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