從邊長(zhǎng)為1的等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)分別向三邊作垂線，三條垂線段長(zhǎng)的和為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)等積轉(zhuǎn)換知：三條垂線段長(zhǎng)的和等于等邊三角形的高．運(yùn)用三角函數(shù)求高即可．
解答：解：如圖，EF⊥AB，EG⊥BC，EH⊥AC，AD為BC上的高，
則S△ABC=S△AEB+S△AEC+S△BEC，
∴BC•AD=EG•BC+EH•AC+EF•AB=BC（EG+EH+EF），
∴AD=EG+EH+EF=ABsin∠ABC=ABsin60°=．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合圖形，利用銳角三角函數(shù)的概念和等邊三角形的性質(zhì)求解．等積轉(zhuǎn)換是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由于水資源缺乏，B，C兩地不得不從A地引水，這就需要在A，B，C三地之間鋪設(shè)地下輸水管道．現(xiàn)有三種設(shè)計(jì)方案：如圖，圖中實(shí)線表示管道鋪設(shè)線路，在圖（2）中，AD⊥BC于點(diǎn)D：在圖（3）中，OA=OB=OC．若△ABC是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，為使鋪設(shè)線路最短，哪種方案最好？（
2
≈1.141，
3
≈1.732）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s，
（1）連接AQ、CP交于點(diǎn)M，則在P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠CMQ變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；
（2）何時(shí)△PBQ是直角三角形？
（3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠CMQ變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由，若不變，則求出它的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，動(dòng)點(diǎn)O從邊長(zhǎng)為6的等邊△ABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿著ACBA的路線勻速運(yùn)動(dòng)一周，速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒，以O(shè)為圓心、
3
為半徑的圓在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與△ABC的邊第二次相切時(shí)是點(diǎn)O出發(fā)后第
4
4
秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在邊長(zhǎng)為2的等邊三角形△ABC中，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位從C向B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，且PQ=1，過(guò)P、Q點(diǎn)分別向BC作垂線，垂足分別為P、Q，交AC、AB于M、N，連接MN；
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形MPQN是矩形？
（2）不管點(diǎn)P如何移動(dòng)，四邊形MPQN的面積是否改變，說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△CMP與△AMN相似？這時(shí)△MNP是什么類型的三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)圓錐是由一個(gè)平面和一個(gè)曲面所組成，它們相交成一個(gè)圓，且這個(gè)錐體從正面看到的形狀圖為一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的等邊三角形，求其從上面看到的形狀圖的面積
πcm2
πcm2
．

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