【題目】小王玩游戲:一張紙片,第一次將其撕成四小片,以后每次都將其中一片撕成更小的四片,如此進(jìn)行下去.
(1)填空:當(dāng)小王撕了3次后,共有張紙片;
(2)填空:當(dāng)小王撕了n次后,共有張紙片.(用含n的代數(shù)式表示)
(3)小王說(shuō):我撕了若干次后,共有紙片2013張,小王說(shuō)的對(duì)不對(duì)?若不對(duì),請(qǐng)說(shuō)明你的理由;若對(duì)的,請(qǐng)指出小王需撕多少次?
【答案】
(1)10
(2)3n+1
(3)
解:將2013代入s=3n+1中可得:n=670 ,
∵這個(gè)數(shù)不是整數(shù),
∴小王說(shuō)的不對(duì)
【解析】解:(1)從圖中可以看出,當(dāng)小王撕了1次時(shí),手中有4張紙=3×1+1;
當(dāng)小王撕了2次時(shí),手中有7張紙=3×2+1;
…
可以發(fā)現(xiàn):小王撕了幾次后,他手中紙的張數(shù)等于3與幾的乘積加1.
所以,當(dāng)小王撕了3次時(shí),手中有3×3+1=10張紙.
答:當(dāng)小王撕了3次時(shí),手中有10張紙;(2)設(shè)撕的次數(shù)為n,紙的張數(shù)為s,按照(1)中的規(guī)律可得:s=3n+1.
答:代數(shù)式為s=3n+1;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,頂點(diǎn)為A的拋物線y=a(x+2)2﹣4交x軸于點(diǎn)B(1,0),連接AB,過(guò)原點(diǎn)O作射線OM∥AB,過(guò)點(diǎn)A作AD∥x軸交OM于點(diǎn)D,點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn),連接CD.
(1)求拋物線的解析式、直線AB的解析式;
(2)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段OD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段CO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).
問(wèn)題一:當(dāng)t為何值時(shí),△OPQ為等腰三角形?
問(wèn)題二:當(dāng)t為何值時(shí),四邊形CDPQ的面積最小?并求此時(shí)PQ的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】1或5 △ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=∠C,BC=8厘米,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為v厘米/秒,則當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí),v的值為
A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 1或5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列語(yǔ)句正確的個(gè)數(shù)是( )
①不相交的兩條直線叫做平行線;②兩點(diǎn)之間直線最短;③只有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線叫做相交直線;④兩點(diǎn)確定一條直線.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在ABCD中,E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),且AE=CF.求證:四邊形BFDE是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】直線L同側(cè)有A,B,C三點(diǎn),若過(guò)A,B的直線L1和過(guò)B,C的直線L2都與L平行,則A,B,C三點(diǎn) , 理論根據(jù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在同一平面內(nèi),直線a、b相交于O,b∥c,則a與c的位置關(guān)系是( 。
A.平行
B.相交
C.重合
D.平行或重合
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OP是∠BOC的平分線,OE⊥AB,OF⊥CD,
(1)圖中除直角外,還有相等的角嗎?請(qǐng)寫出兩對(duì):①;② .
(2)如果∠AOD=40°,則①∠BOC=;②OP是∠BOC的平分線,所以∠COP=度;③求∠BOF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,在矩形ABCD中,連接對(duì)角線AC,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EFG,并將它沿直線AB向左平移,直線EG與BC交于點(diǎn)H,連接AH,CG.
(1)如圖①,當(dāng)AB=BC,點(diǎn)F平移到線段BA上時(shí),線段AH,CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?直接寫出你的猜想;
(2)如圖②,當(dāng)AB=BC,點(diǎn)F平移到線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖③,當(dāng)AB=nBC(n≠1)時(shí),對(duì)矩形ABCD進(jìn)行如已知同樣的變換操作,線段AH,CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?直接寫出你的猜想.
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