Question

一個幾何體的三視圖如圖所示（圖中的a，b，c為相應的線段長度），則這個幾何體的體積是________．

Answer 1

abc+πab²
分析：由主視圖和俯視圖可得到這兩個物體都是柱體，由左視圖可得下面的是長方體，上面的是圓柱；幾何體的體積=長方體的體積+圓柱的體積．
解答：該幾何體是一個長方體和一個圓柱組合而成，
棱柱的體積是abc，圓柱的體積是π，
所以這個幾何體的體積是abc+πab²．
故答案為：abc+πab²．
點評：本題考查了由三視圖判斷幾何體，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．注意由主視圖可得長方體的長和高，圓柱的底面直徑，高；由俯視圖可得長方體的寬．