【題目】一次函數(shù)y=ax+b(a0)、二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y=(k0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,0),則下列結(jié)論中,正確的是( 。

A.b=2a+k B.a(chǎn)=b+k C.a(chǎn)>b>0 D.a(chǎn)>k>0

【答案】D.

【解析】

試題分析:根據(jù)圖示知,一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),

-2a+b=0,

b=2a.

由圖示知,拋物線開口向上,則a>0,

b>0.

反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限,

k>0.

由圖示知,雙曲線位于第一、三象限,則k>0,

2a+k>2a,即b<2a+k.

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、k>0,b=2a,

b+k>b,

即b+k>2a,

a=b+k不成立.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、a>0,b=2a,

b>a>0.

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、觀察二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)(k0)圖象知,

當(dāng)x=-=-時(shí),y=-k>- ,即k<a,

a>0,k>0,

a>k>0.

故本選項(xiàng)正確;

故選D.

考點(diǎn): 1.二次函數(shù)的圖象;2.一次函數(shù)的圖象;3.反比例函數(shù)的圖象.

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(1)當(dāng)t=2時(shí),求PD的長;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí),連結(jié)DE,求證:DE∥AP.

(3)如圖3,連結(jié)CD.

①當(dāng)點(diǎn)E恰好落在△ACD的邊上時(shí),求所有滿足要求的t值;

②記運(yùn)動(dòng)過程中PEQD的面積為S,PEQD與△ACD的重疊部分面積為S1,當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫出t的取值范圍是 ______ .

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