7．先化簡，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}÷（1-\frac{3}{x+1}）$，取一個你喜歡的x的值并求值．

分析 先把括號內(nèi)通分，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，接著把分子分母因式分解后約分得到原式=$\frac{x-1}{x-2}$，然后取一個使分式有意義的x的值代入計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$÷$\frac{x+1-3}{x+1}$
=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x+1}{x-2}$
=$\frac{x-1}{x-2}$，
當(dāng)x=10時(shí)，原式=$\frac{10-1}{10-2}$=$\frac{9}{8}$．

點(diǎn)評 本題考查分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，五邊形ABCDE是一塊草地．小明從點(diǎn)S出發(fā)，沿著這個五邊形的邊步行一周，最后仍回到起點(diǎn)S處，小明在各拐彎處轉(zhuǎn)過的角度之和是360°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．長琿高鐵于2015年9月20日全線開通，從吉林經(jīng)圖們至琿春線路的全長為360公里，360這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．0.36×102B．0.36×103C．3.6×102D．3.6×103

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．先化簡，再求值：（1+$\frac{1}{a}$）÷$\frac{{a}^{2}-1}{a}$-$\frac{2a-2}{{a}^{2}-2a+1}$，其中a=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在Rt△ABC中，點(diǎn)D為斜邊AB的中點(diǎn)，P為AC邊一動點(diǎn)，△BDP沿著PD所在的直線對折，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為E．
（1）若BC=5，AC=12，PD⊥AB，求AP的長；
（2）當(dāng)AD=PE時(shí)，求證：四邊形BDEP為菱形；
（3）若BC=5，∠A=30°，P點(diǎn)從C點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)，在這個過程中，求E點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．計(jì)算：|$\sqrt{6}$-3|+$\sqrt{24}$=3+$\sqrt{6}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．問題情境：
我們知道若一個矩形的周長固定，當(dāng)相鄰兩邊相等，即為正方形時(shí)，面積是最大的，反過來，若一個矩形的面積固定，它的周長是否會有最值呢？
探究方法：
用兩條直角邊分別為a、b的四個全等的直角三角形，可以拼成一個正方形，若a≠b，可以拼成如圖①的正方形，從而得到a2+b2＞4×$\frac{1}{2}$ab，即a2+b2＞2ab；若a=b，可以拼成如圖②的正方形，從而得到a2+b2=4×$\frac{1}{2}$ab，即a2+b2=2ab．
于是我們可以得到結(jié)論：a，b為正數(shù)，總有a2+b2≥2ab，且當(dāng)a=b時(shí)，代數(shù)式a2+b2取得最小值為2ab．
另外，我們也可以通過代數(shù)式運(yùn)算得到類似上面的結(jié)論．
∵（a-b）2=a2-2ab+b2≥0，a2+b2≥2ab，∴對于任意實(shí)數(shù)a，b，總有a2+b2≥2ab，且當(dāng)a=b時(shí)，代數(shù)式a2+b2取得最小值為2ab．
仿照上面的方法，對于正數(shù)a，b試比較a+b和2$\sqrt{ab}$的大小關(guān)系．
類比應(yīng)用
利用上面所得到的結(jié)論，完成填空：
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$≥2x•$\frac{1}{x}$，代數(shù)式x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$有最小值為2．
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，x+$\frac{9}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{9}{x}}$，代數(shù)式x+$\frac{9}{x}$有最小值為6．
（3）當(dāng)x＞2時(shí)，x+$\frac{5}{x-2}$≥2$\sqrt{（x-2）•\frac{5}{x-2}}$+2，代數(shù)式x+$\frac{5}{x-2}$有最小值為2$\sqrt{5}$+2．
問題解決：
若一個矩形的面積固定為n，它的周長是否會有最值呢？若有，求出周長的最值及此時(shí)矩形的長和寬；若沒有，請說明理由，由此你能得到怎樣的結(jié)論？

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16．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，0）平移后對應(yīng)的點(diǎn)為Q（5，4），則平移的距離為（　�。�
A．3個單位長度B．4個單位長度C．5個單位長度D．7個單位長度

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17．解下列一元二次方程
①x2-6x+4=0
②2x2-4x+1=0．

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