精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知二次函數y＝2x2－mx－m2．

(1)求證：對于任意實數m，該二次函數的圖象與x軸總有交點；

(2)若該二次函數的圖象與x軸有兩個交點A、B，且點A的坐標為(1，0)，求點B的坐標．

答案：
解析：

　　解：(1)證明：Δ＝(－m)2－4×2×(－m2)＝9m2．因為m2≥0，所以Δ≥0．所以對于任意實數m，該二次函數的圖象與x軸總有交點．

　　(2)把點(1，0)代入二次函數關系式，得0＝2－m－m2．解得m1＝－2，m2＝1．當m＝－2時，點B的坐標為(－2，0)；當m＝1時，點B的坐標為(－，0)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

 已知二次函數y＝x2－2x－3.求：

（1）拋物線與x軸和y軸相交的交點坐標；

 �。�2）畫出此拋物線圖象；

（3）利用圖象回答下列問題：

      ①方程x2－2x－3＝0的解是什么？

      ②x取什么值時，函數值大于0？

      ③x取什么值時，函數值小于0？

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2011年蒙城六中九年級（上）第一次教學質量檢測數學卷 題型：解答題

已知二次函數y＝x2－2x－3.求：
（1）拋物線與x軸和y軸相交的交點坐標；
　（2）畫出此拋物線圖象；
（3）利用圖象回答下列問題：
①方程x2－2x－3＝0的解是什么？
②x取什么值時，函數值大于0？
③x取什么值時，函數值小于0？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2012屆浙江省義烏市初中畢業(yè)生學業(yè)模擬考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知二次函數y＝－x2＋2x＋ 圖象交x軸于點A，B（A在B的左側），交y軸于點C，點D是該函數圖像上一點，且點D的橫坐標為3，連接BD．點E是線段AB上一動點（不與點A重合），過E作EF⊥AB交射線AD于點F，以EF為一邊在EF的右側作正方形EFGH．設E點的坐標為（t，0）．

]（1）求射線AD的解析式；
（2）在線段AB上是否存在點E，使△OCG為等腰三角形？
若存在，求正方形EFGH的邊長；若不存在，請說明理由；
（3）設正方形EFGH與△ABD重疊部分面積為S，求S與t的函數關系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2013-2014學年江蘇省無錫市九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y＝x2－2x－3的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左側）,與y軸交于點C,頂點為D．

（1）求點A、B、C、D的坐標,并在下面直角坐標系中畫出該二次函數的大致圖象;

（2）說出拋物線y＝x2－2x－3可由拋物線y＝x2如何平移得到？

（3）求四邊形OCDB的面積．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2011年蒙城六中九年級（上）第一次教學質量檢測數學卷 題型：解答題

 已知二次函數y＝x2－2x－3.求：

（1）拋物線與x軸和y軸相交的交點坐標；

 　（2）畫出此拋物線圖象；

（3）利用圖象回答下列問題：

      ①方程x2－2x－3＝0的解是什么？

      ②x取什么值時，函數值大于0？

      ③x取什么值時，函數值小于0？

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案