Question

計(jì)算：
（1）　　
（2）2（m+1）²-（2m+1）（2m-1）
（3）（2a⁴b³-6a²b⁴）÷2a²b²．

Answer 1

解：（1）原式=9-3+-=6；
（2）原式=2（m²+2m+1）-（4m²-1）=2m²+4m+2-4m²+1=-2m²+4m+3；
（3）原式=2a⁴b³÷2a²b²-6a²b⁴÷2a²b²=a²b-3b²．
分析：（1）原式第一項(xiàng)利用平方根的定義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用立方根的定義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用二次根式的化簡(jiǎn)公式化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用立方根的定義化簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后即可得到結(jié)果；
（3）利用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，并把所得結(jié)果相加，即可得到最后結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：平方根、立方根的定義，二次根式的化簡(jiǎn)公式，平方差公式，完全平方公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．