Question

【題目】如圖，長方形紙片ABCD，點G在AB邊上，點H在BC邊上，連接GH，將∠CHG對折，點C落在直線HG上的點C′處，點D落在點D′處，得到折痕FH，C′D′與AD邊交于點E

（1）如果∠CHF＝80°，那么∠BHG的度數(shù)是多少？

（2）如果∠DFH＝110°，那么∠D′FE的度數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】（1）20°（2）40°

【解析】

1）根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠CHF＝∠C′HF＝80°，根據(jù)平角的定義即可得到結論；

（2）由折疊的性質(zhì)得到∠D′FH＝∠DFH＝110°，根據(jù)平角的定義得到∠EFH＝180°﹣∠DFH＝70°，于是得到結論．

（1）∵將∠CHG對折，點C落在直線HG上的點C′處，

∴∠CHF＝∠C′HF＝80°，

∴∠BHG＝180°﹣∠GHF﹣∠CHF＝20°；

（2）∵將∠CHG對折，點D落在點D′處，

∴∠∠D′FH＝∠DFH＝110°，

∵∠EFH＝180°﹣∠DFH＝70°，

∴∠D′FE＝∠D′FH﹣∠AFH＝40°．