如圖，△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到AB′C′，BC與B′C′交于P，試說明AP平分∠BPC′．
考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
專題：證明題
分析：作AD⊥BC于D，AD′⊥B′C′于D′，如圖，先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△ABC≌△A′B′C′，則根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=AD′，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到AP平分∠BPC′．
解答：證明：作AD⊥BC于D，AD′⊥B′C′于D′，如圖，
∵△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到AB′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′，
∴AD=AD′，
∴AP平分∠BPC′．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了角平分線的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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