Question

11、已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列錯(cuò)誤的是（　　）

A、b+c＜0

B、-a+b+c＜0

C、|a+b|＜|a+c|

D、|a+b|＞|a+c|

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)軸比較實(shí)數(shù)a、b、c，a＞0，b＜0，c＜0，-c＞a＞-b．

解答：解：A：∵b＜0，c＜0，
∴b+c＜0，
故此選項(xiàng)正確；
B：∵a＞0，
∴-a＜0，
又∵b＜0，c＜0，
∴b+c＜0，
∴-a+b+c＜0，
故此選項(xiàng)正確；
C：∵-c＞a＞-b，
∴|a+b|＜|a+c|，
故此選項(xiàng)正確；
D：∵-c＞a＞-b，
∴|a+b|＜|a+c|，
故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查了利用數(shù)軸進(jìn)行實(shí)數(shù)大小的比較．由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．