Question

【題目】主題班會(huì)上，王老師出示了如圖所示的一幅漫畫(huà)，經(jīng)過(guò)同學(xué)們的一番熱議，達(dá)成以下四個(gè)觀點(diǎn)：

A．放下自我，彼此尊重； B．放下利益，彼此平衡；

C．放下性格，彼此成就； D．合理競(jìng)爭(zhēng)，合作雙贏．

要求每人選取其中一個(gè)觀點(diǎn)寫(xiě)出自己的感悟．根據(jù)同學(xué)們的選擇情況，小明繪制了下面兩幅不完整的圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

觀點(diǎn)	頻數(shù)	頻率
A	a	0.2
B	12	0.24
C	8	b
D	20	0.4

（1）參加本次討論的學(xué)生共有　 　人；表中a＝　 　，b＝　 　；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求D所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）現(xiàn)準(zhǔn)備從A，B，C，D四個(gè)觀點(diǎn)中任選兩個(gè)作為演講主題，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選中觀點(diǎn)D（合理競(jìng)爭(zhēng)，合作雙贏）的概率．

Answer 1

【答案】（1）50、10、0.16；（2）144°；（3）.

【解析】

（1）由B觀點(diǎn)的人數(shù)和所占的頻率即可求出總?cè)藬?shù)；由總?cè)藬?shù)即可求出a、b的值，

（2）用360°乘以D觀點(diǎn)的頻率即可得；

（3）畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解

（1）參加本次討論的學(xué)生共有12÷0.24=50，

則a=50×0.2=10，b=8÷50=0.16，

故答案為：50、10、0.16；

（2）D所在扇形的圓心角的度數(shù)為360°×0.4=144°；

（3）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：

由樹(shù)形圖可知：共有12中可能情況，選中觀點(diǎn)D（合理競(jìng)爭(zhēng)，合作雙贏）的概率有6種，

所以選中觀點(diǎn)D（合理競(jìng)爭(zhēng)，合作雙贏）的概率為．