校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學數(shù)學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道上確定點D，使CD與垂直，測得CD的長等于21米，在上點D的同側(cè)取點A、B，使∠CAD=300，∠CBD=600．

    (1)求AB的長(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：)；

    (2)已知本路段對校車限速為40千米／小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速?說明理由．   

 

【答案】

（1）24.2米(2) 超速，理由見解析

【解析】解：（1）由題意得，

在Rt△ADC中，，

在Rt△BDC中，，

∴AB=AD－BD= （米）。

（2）∵汽車從A到B用時2秒，∴速度為24.2÷2=12.1（米/秒），

∵12.1米/秒=43.56千米/小時，∴該車速度為43.56千米/小時。

∵43.56千米/小時大于40千米/小時，∴此校車在AB路段超速。

（1）分別在Rt△ADC與Rt△BDC中，利用正切函數(shù)，即可求得AD與BD的長，從而求得AB的長。

（2）由從A到B用時2秒，即可求得這輛校車的速度，比較與40千米/小時的大小，即可確定這輛校車是否超速。

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•棗莊）校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學數(shù)學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l上確定點D，使CD與l垂直，測得CD的長等于21米，在l上點D的同側(cè)取點A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．
（1）求AB的長（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
3
=1.73，
2
=1.41）；
（2）已知本路段對校車限速為40千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•本溪）校車安全是近幾年社會關(guān)注的熱點問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學九年級數(shù)學活動小組進行了測試汽車速度的實驗，如圖，先在筆直的公路l旁選取一點A，在公路l上確定點B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60°，再在AC上確定點D，使得∠BDC=75°，測得AD=40米，已知本路段對校車限速是50千米/時，若測得某校車從B到C勻速行駛用時10秒，問這輛車在本路段是否超速？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：
2
=1.41，
3
=1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．九臺三十一中學九年一班數(shù)學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道上確定點D，使CD與l垂直，測得CD長等于18米，在上點D的同側(cè)取點A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．
（1）求AB的長（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)
3
=1.73，
2
=1.41）；
（2）已知本路段對校車限速為40千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（山東濰坊卷）數(shù)學（帶解析） 題型：解答題

校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學數(shù)學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道上確定點D，使CD與垂直，測得CD的長等于21米，在上點D的同側(cè)取點A、B，使∠CAD=300，∠CBD=600．
(1)求AB的長(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：)；
(2)已知本路段對校車限速為40千米／小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速?說明理由．   

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