Question

為了解黔東南州某縣2013屆中考學生的體育考試得分情況，從該縣參加體育考試的4000名學生中隨機抽取了100名學生的體育考試成績作樣本分析，得出如下不完整的頻數(shù)統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖．

成績分組	組中值	頻數(shù)
25≤x＜30	27.5	4
30≤x＜35	32.5	m
35≤x＜40	37.5	24
40≤x＜45	a	36
45≤x＜50	47.5	n
50≤x＜55	52.5	4

（1）求a、m、n的值，并補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若體育得分在40分以上（包括40分）為優(yōu)秀，請問該縣中考體育成績優(yōu)秀學生人數(shù)約為多少？

Answer 1

考點：

頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表．

分析：

（1）求出組距，然后利用37.5加上組距就是a的值；根據(jù)頻數(shù)分布直方圖即可求得m的值，然后利用總?cè)藬?shù)100減去其它各組的人數(shù)就是n的值；

（2）利用總?cè)藬?shù)4000乘以優(yōu)秀的人數(shù)所占的比例即可求得優(yōu)秀的人數(shù)．

解答：

解：（1）組距是：37.5﹣32.5=5，則a=37.5+5=42.5；

根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可得：m=12，

則n=100﹣4﹣12﹣24﹣36﹣4=20；

（2）優(yōu)秀的人數(shù)所占的比例是：=0.6，

則該縣中考體育成績優(yōu)秀學生人數(shù)約為：4000×0.6=2400（人）．

點評：

本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．