精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=
34
x-3與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)．現(xiàn)有半徑為1的動(dòng)圓位于原點(diǎn)處，以每秒1個(gè)單位的速度向右作平移運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)
 
秒，動(dòng)圓與直線AB相切．
分析：直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．
平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．
解答：解：直線y=
3
4
x-3與x軸、y軸分別交于A（4，0），B（0，-3）兩點(diǎn)．那么OA=4，OB=3．則AB=
32+42
=5，動(dòng)圓與直線AB相切于點(diǎn)C．
那么圓心O′將垂直于AB，并且到AB的距離等于圓的半徑，可得到△AO′C∽△ABO；設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，
1
3
=
4-t
5
，解得t=
7
3
；同理，當(dāng)動(dòng)圓移動(dòng)到點(diǎn)A的右邊時(shí)，也會(huì)出現(xiàn)相切，利用相似可得到
1
3
=
t-4
5
，解得t=
17
3
．
要經(jīng)過(guò)
7
3
或
17
3
秒．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是知道動(dòng)圓與直線相切，圓心垂直于直線，并且到直線的距離等于半徑，通常情況下是利用相似來(lái)求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長(zhǎng)為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過(guò)程，只需寫出結(jié)果）．

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