（2001•烏魯木齊）如圖，⊙O的兩條弦AB、CD相交于E，如果AE=2，EB=6，CE=3，那么CD=    ．
【答案】分析：根據(jù)相交弦定理“圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點(diǎn)，各弦被這點(diǎn)所分得的兩線段的長(zhǎng)的乘積相等”進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：由相交弦定理得：EA•EB=EC•ED，
∴DE===4，
∴CD=DE+EC=4+3=7．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查相交弦定理：圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點(diǎn)，各弦被這點(diǎn)所分得的兩線段的長(zhǎng)的乘積相等．
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（2001•烏魯木齊）如圖，直線AB過(guò)點(diǎn)A（m，0）、B（0，n）（m＞0，n＞0），反比例函數(shù)的圖象與直線AB交于C、D兩點(diǎn)，P為雙曲線上任意一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PQ⊥x軸于Q，PR⊥y軸于R．
（1）用含m、n的代數(shù)式表示△AOB的面積S；
（2）若m+n=10，n為何值時(shí)S最大并求出這個(gè)最大值；
（3）若BD=DC=CA，求出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）在（3）的條件，過(guò)O、D、C點(diǎn)作拋物線，當(dāng)該拋物線的對(duì)稱軸為x=1時(shí)，矩形PROQ的面積是多少？

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（2001•烏魯木齊）如圖，直線AB過(guò)點(diǎn)A（m，0）、B（0，n）（m＞0，n＞0），反比例函數(shù)的圖象與直線AB交于C、D兩點(diǎn)，P為雙曲線上任意一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PQ⊥x軸于Q，PR⊥y軸于R．
（1）用含m、n的代數(shù)式表示△AOB的面積S；
（2）若m+n=10，n為何值時(shí)S最大并求出這個(gè)最大值；
（3）若BD=DC=CA，求出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）在（3）的條件，過(guò)O、D、C點(diǎn)作拋物線，當(dāng)該拋物線的對(duì)稱軸為x=1時(shí)，矩形PROQ的面積是多少？

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（2001•烏魯木齊）已知：如圖△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O交AB于D，過(guò)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)E，EF⊥AB，垂足為F．
（1）求證：DE=BC；
（2）若AC=6，BC=8，求S△ACD：S△EDF的值．

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（2001•烏魯木齊）已知：AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交于E，若使弧CB=弧BD，則還需要添加什么條件    ．（填出一個(gè)即可）

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