Question

觀察并探求下列各問(wèn)題，寫(xiě)出你所觀察得到的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

      (1)如圖①，△ABC中，P為邊BC上一點(diǎn)，試觀察比較BP＋PC與AB＋AC的大小，并說(shuō)明理由．

(2)將(1)中點(diǎn)P移至△ABC內(nèi)，得圖②，試觀察比較△BPC的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)的大小，并說(shuō)明理由．

      (3)將(2)中點(diǎn)P變?yōu)閮蓚�(gè)點(diǎn)P₁、P₂得圖③，試觀察比較四邊形BP1P2C的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)的大小，并說(shuō)明理由．

      (4)將(3)中的點(diǎn)P₁、P₂移至△ABC外，并使點(diǎn)P₁、P₂與點(diǎn)A在邊BC的異側(cè)，且∠P1BC<∠ABC，∠P₂CB<∠ACB，得圖④，試觀察比較四邊形BP₁P₂C的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)的大小，并說(shuō)明理由．

      (5)若將(3)中的四邊形BP1P2C的頂點(diǎn)B、C移至△ABC內(nèi)，得四邊形B₁P₁P₂C₁，如圖⑤，試觀察比較四邊形B₁P₁P₂C₁的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)的大小，并說(shuō)明理由．　

Answer 1

 (1)BP＋PC<AB＋AC

(2)ABPC的周長(zhǎng)<△ABC的周長(zhǎng)．

(3)四邊形BP₁P₂C的周長(zhǎng)<△ABC的周長(zhǎng)．

(4)四邊形BP₁P₂C的周長(zhǎng)<△ABC的周長(zhǎng)．

(5)比較四邊形B₁P₁P₂C₁的周長(zhǎng)<△ABC的周長(zhǎng)．