Question

6．在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小李做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，如表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次數(shù)m	63	124	178	302	481	599	1803
摸到白球的頻率$\frac{m}{n}$	0.63	0.62	0.593	0.604	0.601	0.599	0.601

（1）請估計(jì)：當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)為10000次時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6；（精確到0.1）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）=0.6；
（3）如何通過增加或減少這個(gè)不透明盒子內(nèi)球的具體數(shù)量，使得在這個(gè)盒子里每次摸到白球的概率為0.5？

Answer 1

分析 （1）計(jì)算出其平均值即可；
（2）概率接近于（1）得到的頻率；
（3）首先確定40個(gè)球的顏色，然后使得黑球和白球的數(shù)量相等即可確定答案．

解答 解：（1）∵摸到白球的頻率為（0.65+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601）÷7≈0.6，
∴當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)為10000次時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6．
（2）∵摸到白球的頻率為0.6，
∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6．
（3）先得到盒子內(nèi)白球數(shù)24，黑球數(shù)16；
增加8個(gè)黑球（或減少8個(gè)白球等）．

點(diǎn)評 本題考查了用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠了解大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生的頻率約等于概率．