如圖,從A地到B地需要經(jīng)過一條小河(河岸平行),今欲在河上建一座橋MN(MN垂直于河岸),則應(yīng)如何選擇橋的位置才能使從A地到B地的路程最短?
小聰?shù)淖龇ㄊ牵哼^點A作河岸的垂線,取AC等于河寬,連接BC,交河岸一側(cè)于點N(離點B近些).過點N作MN垂直河岸另一側(cè)于點M,則MN即為所求.
試用你所學(xué)過的知識判斷,所說的方法是否正確.如果不對,寫出你的方法,如果你認為正確,寫出理由.

解:該方法是正確的.
如下圖所示:從A到B地要走的路線是A-M-N-B,而MN為定值,只要AM+BN最短即可.MN=AC,BC為C到B的最短線段.MN為建橋位置.∵MN=AC,MN∥AC
∴四邊形AMNC是平行四邊形
∴AM=NC
∴AM+BN=BN+NC
又∵B、N、C三點在同一直線上
∴MN即為建橋的位置.
分析:設(shè)B、N、C三點要使BN+CN最小,則三點在同一直線上即可.
點評:本題主要考查用尺規(guī)作圖作出兩項段相加和最短的情況.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地,所行的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示,試根據(jù)精英家教網(wǎng)圖象,回答下列問題:
(1)快車追上慢車需幾個小時?
(2)求慢車、快車的速度;
(3)求A、B兩地之間的路程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地,所行的路程與時間的函數(shù)圖象如圖精英家教網(wǎng)所示.請你根據(jù)圖象,回答下列問題:
(1)慢車比快車早出發(fā)
 
小時,快車追上慢車時行駛了
 
千米,快車比慢車早
 
小時到達B地;
(2)在下列3個問題中任選一題求解(多做不加分):
①快車追上慢車需幾個小時?
②求慢車、快車的速度;
③求A、B兩地之間的路程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在我省環(huán)島高速公路上,一輛轎車和一輛貨車沿相同路線從A地到B地,所經(jīng)過的精英家教網(wǎng)路程y(千米)與時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,試根據(jù)圖象,回答下列問題:
(1)貨車比轎車早出發(fā)
 
小時,轎車追上貨車時行駛了
 
千米,A地到B地的距離為
 
千米.
(2)轎車追上貨車需多少時間?
(3)轎車比貨車早到多少時間?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:同步輕松練習(xí) 八年級 數(shù)學(xué) 上 題型:044

一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地,所行的路程與時間的函數(shù)圖象如圖.試根據(jù)圖象,回答下列問題.

(1)

慢車比快車早出發(fā)________h,快車追上慢車時行駛了________km,快車比慢車早________h到達B.

(2)

在下面的3個問題中,任意選一題來解答:

①快車追上慢車需幾個小時?②求慢車,快車的速度;

③求A,B兩地之間的路程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2005•海南)在我省環(huán)島高速公路上,一輛轎車和一輛貨車沿相同路線從A地到B地,所經(jīng)過的路程y(千米)與時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,試根據(jù)圖象,回答下列問題:
(1)貨車比轎車早出發(fā)______小時,轎車追上貨車時行駛了______千米,A地到B地的距離為______千米.
(2)轎車追上貨車需多少時間?
(3)轎車比貨車早到多少時間?

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