Question

（6分）如圖所示,一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象交于M、N兩點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式

（2）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的取值范圍.

Answer 1

（1） , y=2x-2 ；（2）當(dāng)x<-1或x＞2.

【解析】

試題分析：（1）利用N坐標(biāo)代入反比例解析式中求出k的值，確定出反比例函數(shù)解析式，將M坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出m的值，再把M、N帶入一次函數(shù)即可求出一次函數(shù)解析式；

（2）觀察圖像可得到的取值范圍.

試題解析：（1）把N（-1，-4）代入，解得k=4，所以反比例函數(shù)的解析式為

把M（2，m）代入，解得m=2，即M（2，2），

把N（-1，-4）、M（2，2）代入y=ax+b，

-4=-a+b ；2=2a+b

解得a=2，b=-2，

所以一次函數(shù)的解析式為y=2x-2

（2）當(dāng)x<-1或x＞2

考點(diǎn)：求函數(shù)的解析式，一次函數(shù)反比例函數(shù)圖像的綜合應(yīng)用.