如圖所示，在△ABC中，點D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求證：EF=
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2
BD．
考點：三角形中位線定理,等腰三角形的性質(zhì)
專題：證明題
分析：首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得F是AD中點，再根據(jù)三角形的中位線定理可得EF=
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BD．
解答：證明：∵CD=CA，CF平分∠ACB，
∴F是AD中點，
∵AE=EB，
∴E是AB中點，
∴EF=
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BD．
點評：此題主要考查了三角形中位線定理，以及等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD平分∠BAC，且AD⊥BC于D，點E，A，C在同一直線上，∠DAC=∠EFA，延長EF交BC于G，
（1）判斷是否EG∥AD，并說明理由．
（2）請說明EG⊥BC的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：長方形ABCD中有兩個小正方形甲和乙，甲的面積為2，乙的面積為9
①求甲，乙兩正方形的邊長；
②求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知OA⊥OB，OC為射線，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
（1）若∠BOC=30°，求∠MON的度數(shù)；
（2）若∠BOC=α°，且∠BOC≠∠AOB，求∠MON的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解全校1800名學(xué)生對學(xué)校設(shè)置的體操、球類、跑步、踢毽子等等課外體育活動項目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學(xué)生．對他們最喜愛的體育項目（每人只選一項）進行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）．
（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生？
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）估計該校1800名學(xué)生中有多少人最喜愛球類活動？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各題；
（1）[（ab+1）（ab-1）-2a2b2+1]+（-ab）；
（2）化簡求值：（x+y）（2x-y）-（2x+y）（x-2y），其中x=-2，y=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程
（1）
2
x-3
=
3
x
；               
（2）
1-x
2-x
-3=
1
x-2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各題：
（1）若兩個角的和為90°，其中一個角是16°40′28″，求另一個角的度數(shù)；
（2）已知一個角的余角的4倍等于這個角的補角加上15°，求這個角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在以下圖形中，①等邊三角形；②平行四邊形；③矩形；④菱形；⑤正方形，其中不是軸對稱圖形的有
 
（填序號）

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同步練習(xí)冊答案