Question

某商場(chǎng)計(jì)劃投入一筆資金，采購(gòu)一批緊銷(xiāo)商品，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果月初出售，可獲利15％，并可用本和利再投資其他商品，到月末又可獲利10％；如果月末出售可獲利30％，但要付出倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用700元，請(qǐng)問(wèn)根據(jù)商場(chǎng)的資金情況，如何購(gòu)銷(xiāo)獲利較多？

Answer 1

答案：
解析：

答：(1)當(dāng)商場(chǎng)投資20000元時(shí)，兩種銷(xiāo)售方式獲利相同；(2)當(dāng)商場(chǎng)投資超過(guò)20000元時(shí)，第二種方式獲利較多，當(dāng)商場(chǎng)投資不足20000元時(shí)，第一種方式獲利較多． 　　解法一：設(shè)商場(chǎng)投資x元，在月初出售，到月未可獲利y1元；在月未出售，　可獲利y2元，根椐題意y1＝15％·x＋10％(x＋15％x)＝0.265x 　　y2＝30％x－700＝0.3x－700． 　　(1)當(dāng)y1＝y(tǒng)2時(shí)，0.265x＝0.3x－700，x＝20000． 　　(2)當(dāng)y1＜y2時(shí)，0.265x＜0.3x－700，x＞20000． 　　(3)當(dāng)y1＞y2時(shí)，0.265x＞0.3x－700，x＜20000． 　　解法二：由解法一知y1＝0.265x，y2＝0.3x－700． 　　y1－y2＝0.265x－(0.3x－700)＝－0.035(x－20000)． 　　(1)當(dāng)x＜20000時(shí)，y1＞y2．(2)當(dāng)x＝20000時(shí)，y1＝y(tǒng)2．(3)當(dāng)x＞20000時(shí)，y1＜y2．

提示：

這是一道一次函數(shù)、方程及不等式知識(shí)在經(jīng)濟(jì)決策中的應(yīng)用題．通過(guò)幾種方案的比較結(jié)合商場(chǎng)的資金情況，確定購(gòu)銷(xiāo)方案，首先建立函數(shù)聯(lián)系，然后進(jìn)行比圓滿(mǎn)解決，還可用作差法進(jìn)行比較，解決這類(lèi)問(wèn)題，首先要針對(duì)實(shí)際問(wèn)題建立合適的數(shù)學(xué)模型，函數(shù)、方程用不等式知識(shí)常常可作為有效的數(shù)學(xué)模型．