如圖所示，正方形的面積為4，是等邊三角形，點在正方形內(nèi)，在對角線上有一點，使的和最小，則這個最小值為__________，的面積為 __________       

 

【答案】

2，

【解析】

試題分析：如圖所示，正方形的面積為4，則AB=2；因為是等邊三角形，所以AB=AE=BE=2；點在正方形內(nèi)，在對角線上有一點，使的和最小，根據(jù)圖形，可得當(dāng)P點在AC的中點，即P點是正方形的中心時的和最小，這個最小值為=AB=2；因為正方形的邊長為2，所以其對角線AC=，過E的高可求為，所以的面積為=

考點：正方形

點評：本題考查正方形，解答本題需要掌握正方形的性質(zhì)，熟悉等邊三角形的性質(zhì)，本題難度較大

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖所示，長方體的底面是邊長為xcm的正方形，高為6cm，請你用含x的代數(shù)式表示這個長方體的側(cè)面展開圖的面積S=
24x
，長方體的體積為V=
6x2
，各邊長的和L=
8x+24
，在上面的三個函數(shù)中，
V=6x2
是關(guān)于x的二次函數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

45、如圖所示，長方體的高為3cm，底面是正方形，邊長為2cm，現(xiàn)有繩子從點A出發(fā)，沿長方體表面到達C處，則繩子最短是
5
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某種形如長方體的2000毫升盒裝果汁，其盒底面是邊長為10cm的正方形．現(xiàn)從盒中倒出果汁，盒中剩余汁的體積y（毫升）與果汁下降高度x（cm）之間的函數(shù)系如圖所示（盒子的厚度不計）．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若將滿盒果汁倒出一部分，下降的高度為15cm，剩余的果汁還能夠倒?jié)M每個容積為180毫升的3個紙杯嗎？請計算說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，把底面直徑為60mm米，高為200mm的圓柱形鋼材，鍛壓成底面為正方形，高為157mm的長方體零件毛坯，那么零件毛坯的底面正方形的邊長為（　　） （π取3.14）
A、30mmB、40mmC、50mmD、60mm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種形如長方體的盒裝果汁，其盒底面是邊長為10cm的正方形，現(xiàn)從滿盒果汁中均勻倒出果汁，盒中剩余果汁的體積y（ml）與果汁下降高度x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（盒子的厚度不計）．
（1）滿盒果汁的體積是
2000
2000
ml；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若將滿盒果汁倒出一部分，下降的高度為15cm，剩余的果汁還能夠倒?jié)M每個容積為180ml的3個紙杯嗎？請計算說明．

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