【題目】△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)O為△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，OD⊥BC于D ， OE⊥AC于E ， OF⊥AB于F ， 且AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝6cm，則點(diǎn)O到三邊AB、AC、BC的距離為（　　）.
A.2cm，2cm，2cm
B.3cm，3cm，3cm
C.4cm，4cm，4cm
D.2cm，3cm，5cm

【答案】A
【解析】連接OA ， OB ， OC ， 則△BDO≌△BFO ， △CDO≌△CEO ， △AEO≌△AFO ， ∴BD＝BF ， CD＝CE ， AE＝AF ， 又∵∠C＝90°，OD⊥BC于D ， OE⊥AC于E ， 且O為△ABC三條角平分線的交點(diǎn)∴四邊形OECD是正方形，則點(diǎn)O到三邊AB、AC、BC的距離為CD長，∴AB＝8－CD＋6－CD＝－2CD＋14，又根據(jù)勾股定理可得：AB＝10，即－2CD＋14＝10，∴CD＝2，即點(diǎn)O到三邊AB、AC、BC的距離為2cm．

本題主要考查垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩段的距離相等的性質(zhì)與邊的和差關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．過點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N．

（1）求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上；

（3）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與△MNB有公共點(diǎn)，請直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程3x2﹣4x+8＝0的根的情況是（　　）

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中，點(diǎn)A和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為 （3，2），（-1，-1），則兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是（ ）

A．（1，0）

B．（-5，-1）

C．（1，0）或（-5，-1）

D．（1，0）或（-5，-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按要求解答．
（1）計(jì)算：5a2b÷（﹣ ab）（2ab2）2
（2）計(jì)算：20142﹣2013×2015
（3）因式分解：a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝﹣2x2﹣4x+8的開口_____，對稱軸_____，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分8分）某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體實(shí)驗(yàn)．測得成人服藥后血液中藥物深度（微克/毫升）與服藥時(shí)間小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)時(shí)，與成反比）．

（1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間為多少小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把y=-x2+4x-2化成y=a(x+m)2+n的形式，m,n的值分別是（ ）

A.m=-2,n=-2B.m=-2,n=-6C.m=2,n=-2D.m=-2,n=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝原價(jià)200元，連續(xù)兩次漲價(jià)a℅后，售價(jià)為242元，則a=________.

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同步練習(xí)冊答案