【題目】如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，將正方形ABCD沿直線EF翻折，使點(diǎn)B剛好落在AD邊上的點(diǎn)G處，連接GF交CD于點(diǎn)H，連接BH，若AG＝4，DH＝6，則BH＝_____．

【答案】6

【解析】

通過(guò)證明△AEG∽△DGH，可得＝，可設(shè)AE＝2a，GD＝3a，可求GE的長(zhǎng)，由AB＝AD，列出方程可求a的值，由勾股定理可求BH的長(zhǎng)．

解：∵將正方形ABCD沿直線EF翻折，使點(diǎn)B剛好落在AD邊上的點(diǎn)G處，

∴AB＝AD＝BC＝CD，EG＝BE，∠ABC＝∠EGH＝90°

∵∠AGE+∠DGH＝90°，∠AGE+∠AEG＝90°

∴∠AEG＝∠DGH，且∠A＝∠D＝90°

∴△AEG∽△DGH

∴＝

∴設(shè)AE＝2a，GD＝3a，

∴GE＝＝

∵AB＝AD

∴2a+＝4+3a

∴a＝

∴AB＝AD＝BC＝CD＝12，

∴CH＝CD﹣DH＝12﹣6＝6

∴BH＝＝6

故答案為：6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=2，將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，線段BD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BF，連接BF，則圖中陰影部分的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D分別落在x軸、y軸，OD=2OA=6，AD：AB=3：1．則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元，且購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．

求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)；

該商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷(xiāo)售，甲種商品的銷(xiāo)售單價(jià)為60元，乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)為88元，銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷(xiāo)量不好，商場(chǎng)決定：甲種商品銷(xiāo)售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷(xiāo)售單價(jià)的七折銷(xiāo)售；乙種商品銷(xiāo)售單價(jià)保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問(wèn)甲種商品按原銷(xiāo)售單價(jià)至少銷(xiāo)售多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù).

(1)證明:不論取何值，該函數(shù)圖像與軸總有公共點(diǎn);

(2)若該函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)(0,3)，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)并畫(huà)出該函數(shù)圖像;

(3)在(2)的條件下，觀察圖像，解答下列問(wèn)題:

①不等式的的解集是 ;

②若一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 ;

③若一元二次方程在的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則的取

值范圍是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l1：y＝x+6與直線l2：y＝kx+b相交于點(diǎn)A，直線l1與y軸相交于點(diǎn)B，直線l2與y軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)C，OB＝2OC，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3．

（1）求直線l2的解析式；

（2）將直線l2沿x軸正方向平移，記平移后的直線為l3，若直線l3與直線l1相交于點(diǎn)D，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，求△ACD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

A. PC=PD B. OC=OD C. OC=OP D. ∠CPO=∠DPO

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù) y＝ax2﹣2ax+c(a＞0)的圖象與 x 軸的負(fù)半軸和正半軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，它的頂點(diǎn)為 P，直線 CP 與過(guò)點(diǎn)B 且垂直于 x 軸的直線交于點(diǎn) D，且 CP：PD＝1：2，tan∠PDB＝．

(1)則 A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A( ， )； B( ， )；

(2)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(3)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)M 使|MC﹣MB|的值最大，則點(diǎn)M 的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)行“舌尖上的宜興﹣我最喜愛(ài)的宜興小吃”調(diào)查活動(dòng)，將調(diào)查問(wèn)卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問(wèn)題

（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若全校有1000名同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)全校同學(xué)中最喜愛(ài)“筍干”的同學(xué)有多少人？

（3）在一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)元全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為四種小吃的序號(hào)A，B，C，D，隨機(jī)地把四個(gè)小球分成兩組，每組兩個(gè)球，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出A，B兩球分在同一組的概率．

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