Question

已知x=347，y=756，z=-100，求式子（x+y+z）（x-y-z）-（x+y-z）（x-y+z）的值．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值

專題：

分析：首先利用平方差公式將原始化簡(jiǎn)，進(jìn)而代入已知求出即可．

解答：解：（x+y+z）（x-y-z）-（x+y-z）（x-y+z）
=[x+（y+z）][x-（y+z）]-[x+（y-z）][x-（y-z）]
=x²-（y+z）²-x²+（y-z）²
=[（y-z）+（y+z）][（y-z）-（y+z）]
=2y×（-2z）
=-4yz，
將y=756，z=-100代入得：
原式=-4×756×（-100）=302400．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確運(yùn)用平方差公式是解題關(guān)鍵．