Question

3．閱讀下面材料：
在數(shù)學課上，老師提出如下問題：
尺規(guī)作圖：作Rt△ABC，使其斜邊AB=c，一條直角邊BC=a．
已知線段a，c如圖．
小蕓的作法如下：
①取AB=c，作AB的垂直平分線交AB于點O；
②以點O為圓心，OB長為半徑畫圓；
③以點B為圓心，a長為半徑畫弧，與⊙O交于點C；
④連接BC，AC．
則Rt△ABC即為所求．
老師說：“小蕓的作法正確．”
請回答：小蕓的作法中判斷∠ACB是直角的依據(jù)是直徑所對的圓周角為直角．

Answer 1

分析 根據(jù)圓周角定理的推論求解．

解答 解：小蕓的作法中判斷∠ACB是直角的依據(jù)是直徑所對的圓周角為直角．
故答案為直徑所對的圓周角為直角．

點評 本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了圓周角定理．