設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+（k-1）x+2-k2=0的一個根是1，則另一個根是
-1
-1
．
分析：由于關(guān)于x的一元二次方程x2+（k-1）x+2-k2=0的一個根是1，所以把x=1代入方程即可求出k的值，然后設(shè)方程的另一個根為x，那么根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以得到關(guān)于x的方程，解關(guān)于x的方程即可解決問題．
解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+（k-1）x+2-k2=0的一個根是1，
∴1+（k-1）-k2=0，
∴k2-k=0，
∴k=0或k=1，
但是k=0時，原方程沒有實數(shù)根，
∴k=1，
設(shè)方程的另一個根為x，
∴1+x=0，
∴x=-1，
∴方程的另一個根為x=-1．
故答案為：-1．
點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，首先利用方程的解的定義求出方程待定系數(shù)，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求出方程的另一根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2
a
x+b=0（a≥0）．
（1）a，b為什么關(guān)系時，方程有實數(shù)根；
（2）若a是從1、2、3三個數(shù)中任取一個數(shù)，b是從2、3兩個數(shù)中任取一個數(shù)，求上述方程有實數(shù)根的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2-4x-2（k-1）=0有兩個實數(shù)根x1、x2，問是否存在x1+x2＜x1•x2的情況？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料：
若設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根為x1，x2，那么由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．∵
b
a
=-(x1+x2)
c
a
=x1x2，∴ax2+bx+c=a(x2+
b
a
x+
c
a
)=a[x2-（x1+x2）x+x1x2]=a（x-x1）（x-x2）．于是，二次三項式就可以分解因式ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
（1）請用上面的方法將多項式4x2+8x-1分解因式．
（2）判斷二次三項式2x2-4x+7在實數(shù)范圍內(nèi)是否能利用上面的方法因式分解，并說明理由．
（3）如果關(guān)于x的二次三項式mx2-2（m+1）x+（m+1）（1-m）能用上面的方法分解因式，試求出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀材料：設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根分別為x1、x2，則兩個實數(shù)根與該方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．根據(jù)該材料填空：若關(guān)于x的一元二次方程x2+2kx+4k2-3=0的兩個實數(shù)根分別是x1，x2，且滿足x1+x2=2x1•x2，則k的值為
3
4
或-1
3
4
或-1
．

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