Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，在圖中與△ABC相似的三角形（不包括△ABC）的個(gè)數(shù)為_____個(gè)．

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

C
分析：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似，可判斷△AED∽△ABC，再由兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷△BCD∽△ABC．
解答：∵DE∥BC
∴△AED∽△ABC
∵AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC
∴∠DBC=36°=∠A，∠C=72°
∴△AED∽△ABC
∴有兩個(gè)與△ABC相似的三角形
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定定理：
（1）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．
（2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似．
（3）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似．