Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，將點(diǎn)C折疊到AB邊的點(diǎn)E處，折痕為AD，則CD的長為

1. A.
   3
2. B.
   5
3. C.
   4
4. D.
   

Answer 1

A
分析：首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AB的長，再根據(jù)折疊可得AC=AE=6，CD=DE，BE=10-6=4，然后設(shè)CD=DE=x，則BD=8-x，再在直角△BDE中利用勾股定理即可算出x的值．
解答：在直角△ABC中：AB===10，
根據(jù)折疊可得AC=AE=6，CD=DE，BE=10-6=4，
設(shè)CD=DE=x，則BD=8-x，
在直角△BDE中：（8-x）²=x²+4²，
解得：x=3．
故選A．
點(diǎn)評：此題主要考查了圖形的翻折變換，解題時，我們常常設(shè)要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨�角形，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案．我們運(yùn)用方程解決時，應(yīng)認(rèn)真審題，設(shè)出正確的未知數(shù)．