Question

16．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． a＞0
• B． abc＞0
• C． a+b+c＜0
• D． b²-4ac＜0

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線的開口可確定a的符號，根據(jù)拋物線的對稱軸的位置可確定b的符號，根據(jù)拋物線與y的交點的位置可確定c的符號，結(jié)合圖象可確定x=1時y的值的符號，根據(jù)拋物線與x軸交點個數(shù)可確定b²-4ac的符號．

解答 解：由拋物線的開口向下可得a＜0，
由拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)可得x=-$\frac{2a}$＞0，則b＞0，
由拋物線與y的交點在y軸的負半軸可得c＜0，
則有abc＞0，
結(jié)合圖象可得，當x=1時y=a+b+c＞0，
由拋物線與x軸有兩個交點可得b²-4ac＞0．
故選B．

點評 本題主要考查了拋物線的性質(zhì)（開口、對稱軸、與x軸的交點等）、拋物線的坐標特征等知識，運用數(shù)形結(jié)合的思想是解決本題的關(guān)鍵．