【題目】如圖，∠AOC與∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．

（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度數(shù)．

（2）若∠DOE＝54°，求∠EOC的度數(shù)．

【答案】（1）20°；（2）36°．

【解析】試題分析：設∠AOE=x，則∠EOC=2x，∠AOC=3x，∠COB=90°－3x．根據(jù)角平分線定義得到∠COD=∠DOB=45°－1.5x．

（1）根據(jù)∠AOD=75°，列方程求解即可；

（2）由∠DOE=∠EOC+∠COD，得到45°+0.5x=54°，解方程即可得到結論．

試題解析：解：設∠AOE=x，則∠EOC=2x，∠AOC=3x，∠COB=90°－3x．∵OD平分∠COB，∴∠COD=∠DOB=∠COB=45°－1.5x．

（1）若∠AOD=75°，即∠AOC+∠COD=75°，則3x+45°-1.5x=75°，解得：x=20°，即∠AOE=20°；

（2）∵∠DOE=∠EOC+∠COD=2x+45°-1.5x=45°+0.5x．若∠DOE=54°，即45°+0.5x=54°，解得：x=18°，則2x=36°，即∠EOC=36°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】棱長為a的小正方體，按照如圖所示的方法一直維續(xù)擺放，自上而下分別叫第1層、第2層、……第n（n＞0）層，第n層的小方體的個數(shù)記為S．

（1）完成下表：

n

1

2

3

4

…

S

1

3

_____

_____

…

（2）上述活動中，自變量和因變量分別是什么？

（3）研究上表可以發(fā)現(xiàn)S隨n的增大而增大，且有一定的規(guī)律，請你用式子來表示S與n的關系，并計算當n=10時S的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2015年6月27日，四川共青圖雨城區(qū)委在中里鎮(zhèn)文化館舉辦了第二期青年剪紙培訓，參加培訓的小王想把一塊Rt△ABC廢紙片剪去一塊矩形BDEF紙片，如圖所示，若∠C=30°，AB=10cm，則該矩形BDEF的面積最大為（　　）

A.4cm3
B.5cm3
C.10cm3
D.25cm3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了開展陽光體育運動，讓學生每天能鍛煉一小時，某學校去體育用品商店購買籃球與足球，籃球每只定價100元，足球每只定價50元．體育用品商店向學校提供兩種優(yōu)惠方案：①買一只籃球送一只足球；②籃球和足球都按定價的80%付款．現(xiàn)學校要到該體育用品商店購買籃球30只，足球x只（x>30）．

（1）若該學校按方案①購買，籃球需付款 元，足球需付款 元（用含x的式子表示）；

若該學校按方案②購買，籃球需付款 元，足球需付款 元（用含x的式子表示）；

（2）若x=40，請通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平行四邊形ABCD中，連接BD，AD=6cm，BD=8cm，∠DBC=90°，現(xiàn)將△AEF沿BD的方向勻速平移，速度為2cm/s，同時，點G從點D出發(fā)，沿DC的方向勻速移動，速度為2cm/s．當△AEF停止移動時，點G也停止運動，連接AD，AG，EG，過點E作EH⊥CD于點H，如圖2所示，設△AEF的移動時間為t（s）（0＜t＜4）．
（1）當t=1時，求EH的長度；
（2）若EG⊥AG，求證：EG2=AEHG；
（3）設△AGD的面積為y（cm2），當t為何值時，y可取得最大值，并求y的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】東臺教育局為幫助全市貧困師生舉行“一日捐”活動，甲、乙兩校教師各捐款30000元，已知“……”，設乙學校教師有x人，則可得方程，根據(jù)此情景，題中用“……”表示的缺失的條件應補（ ）

A. 乙校教師比甲校教師人均多捐20元，且甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%

B. 甲校教師比乙校教師人均多捐20元，且乙校教師的人數(shù)比甲校教師的人數(shù)多20%

C. 甲校教師比乙校教師人均多捐20元，且甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%

D. 乙校教師比甲校教師人均多捐20元，且乙校教師的人數(shù)比甲校教師的人數(shù)多20%

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛.設行駛的時間為x(時)，兩車之間的距離為y(千米)，圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達乙地過程中y與x之間的函數(shù)關系．根據(jù)圖中信息：

（1）求線段AB所在直線的函數(shù)解析式；

（2） 可求得甲乙兩地之間的距離為 千米；

（3）已知兩車相遇時快車走了180千米，則快車從甲地到達乙地所需時間為 小時．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=56°．

（1）求∠AFG的度數(shù)；

（2）若AQ平分∠FAC，交BC于點Q，且∠Q=14°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圖象（折線OEFPMN）描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數(shù)關系，下列說法中錯誤的是（ ）

A. 第3分時汽車的速度是40千米/時

B. 第12分時汽車的速度是0千米/時

C. 從第3分到第6分，汽車行駛了120千米

D. 從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時

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