若把一個長方形的長增加2cm，寬減少1cm，它的面積不變；若把這個長方形的長增加6cm，寬減少2cm，它的面積也不變，求這個長方形的面積．
分析：可利用面積相等列方程組，并巧妙地消去了ab項，求出a，b的值，進(jìn)而求出長方形的面積．
解答：解：設(shè)這個長方形的長與寬分別為acm和bcm
則：
(a+2)(b-1)=ab
(a+6)(b-2)=ab
，
整理得：
a-2b=-2
2a-6b=-12
，
∴
a=6
b=4
，
∴ab=6×4=24（cm2）．
∴這個長方形的面積為24cm2．
點評：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到相應(yīng)的兩個等量關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一個長方形的長增加3cm，寬減少1cm，它的面積不變；把它的長減少3cm，寬增加2cm，它的面積也不變．求這個長方形的長和寬．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若把一個長方形的長增加2cm，寬減少1cm，它的面積不變；若把這個長方形的長增加6cm，寬減少2cm，它的面積也不變，求這個長方形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省期末題 題型：解答題

若把一個長方形的長增加2cm，寬減少1cm，它的面積不變；若把這個長方形的長增加6cm，寬減少2cm，它的面積也不變，求這個長方形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

把一個長方形的長增加2 cm，寬減少l cm，它的面積不變；把它的長減少3 cm，寬增加4 cm，面積也不變，求這個長方形原來的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案