【題目】尺規(guī)作圖：過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線，已知：如圖（1），直線及外一點(diǎn)，求作的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)，小紅的做法如下：

①在直線上任取一點(diǎn)B，連接

②以為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交直線于點(diǎn)；

③分別以為圓心， 長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)；

④作直線，直線即為所求如圖（2），小紅的做題依據(jù)是（ ）

A.四條邊都相等的四邊形是菱形；菱形的對(duì)角線互相垂直

B.直徑所對(duì)的圓周角是直角

C.直線外一點(diǎn)到這條直線上垂線段最短

D.同圓或等圓中半徑相等

【答案】A

【解析】

根據(jù)作法和菱形的判定方法可證明四邊形ABCD為菱形，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)判斷AC與BD垂直．

由作法得AB＝AD＝BC＝DC，則四邊形ABCD為菱形，

所以AC⊥BD．

即四條邊都相等的四邊形是菱形；菱形的對(duì)角線互相垂直．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】清代詩(shī)人高鼎的詩(shī)句“兒童散學(xué)歸來(lái)早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”描繪出一幅充滿生機(jī)的春天景象．小明制作了一個(gè)風(fēng)箏，如圖 1 所示，AB 是風(fēng)箏的主軸，在主軸 AB上的 D、E 兩處分別固定一根系繩，這兩根系繩在 C 點(diǎn)處打結(jié)并與風(fēng)箏線連接．如圖 2，根據(jù)試飛，將系繩拉直后，當(dāng)∠CDE＝75°，∠CED＝60°時(shí)，放飛效果佳．已知 D、E 兩點(diǎn)之間的距離為 20cm，求兩根系繩 CD、CE 的長(zhǎng)． （結(jié)果保留整數(shù)，不計(jì)打結(jié)長(zhǎng)度．參考數(shù)據(jù)：）

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【題目】如圖，是的直徑，切于點(diǎn)，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與兩點(diǎn)重合），連接，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，．

（1）求證：．

（2）若直徑的長(zhǎng)為12．

①當(dāng)________時(shí)，四邊形為正方形；

②當(dāng)________時(shí)，四邊形為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=﹣1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：

①abc＞0；

②b2﹣4ac＞0；

③9a﹣3b+c=0；

④若點(diǎn)（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在拋物線上，則y1＞y2；

⑤5a﹣2b+c＜0．

其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD為兩個(gè)建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點(diǎn)A點(diǎn)測(cè)得建筑物CD的頂點(diǎn)C點(diǎn)的俯角∠EAC為30°，測(cè)得建筑物CD的底部D點(diǎn)的俯角∠EAD為45°．

（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長(zhǎng)度；

（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)，它們的對(duì)應(yīng)數(shù)分別是，其中

（1）在左側(cè)作線段，在的右側(cè)作線段（要求尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

（2）若點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，且，求的值

（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)是的中點(diǎn)，是數(shù)軸上一點(diǎn)，且，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點(diǎn)A，B分別在y軸、x軸上，OA＝2，OB＝1，斜邊AC∥x軸．若反比例函數(shù)y（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)D，則k的值為（ ）

A.4B.5C.6D.8

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【題目】某校260名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，要求每人植樹(shù)4~7棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹(shù)量，并分為四種類(lèi)型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類(lèi)的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤．

回答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說(shuō)明理由；

（2）寫(xiě)出這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）求這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹(shù)多少棵？

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【題目】商場(chǎng)今年2月份營(yíng)業(yè)額為400萬(wàn)元，3月份的營(yíng)業(yè)額比2月份增加10%，5月份的營(yíng)業(yè)額達(dá)到633.6萬(wàn)元．若設(shè)商場(chǎng)3月份到5月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為x，則下面列出的方程中正確的是（　�。�

A.633.6（1+x）2=400（1+10%）B.633.6（1+2x）2=400×（1010%）

C.400×（1+10%）（1+2x）2=633.6D.400×（1+10%）（1+x）2=633.6

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