已知：如圖，過(guò)ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O作一條直線，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F。求證：AE=CF.

 

答案：
解析：

證明：

∵AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO

又∵∠AOE=∠COF  OA=OC

∴△AOE≌△COF

∴AE=CF

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上的一點(diǎn)，BD＞AD，∠A=∠ACD，
（1）若AC=BC，△ACD的周長(zhǎng)是7厘米，且
CD
CB
=
2
3
，求AB的長(zhǎng)；
（2）過(guò)D作∠CDB的平分線DF交CB于F，若線段AC沿著AB方向平移，當(dāng)點(diǎn)A移到點(diǎn)D時(shí)，判斷線段AC的中點(diǎn)E能否移到線段DF上，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，過(guò)點(diǎn)A的圓分別交AB，AC于點(diǎn)P和Q，交BC于點(diǎn)D和E，若BP+CQ=PQ，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知：如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，且AD=DC+CB．過(guò)D作AC的垂線交△ABC的外接圓于M，過(guò)M作AB的垂線MN，交圓于N．求證：MN為△ABC外接圓的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D．
（1）尺規(guī)作圖：（保留作圖痕跡，不寫作法）
①作△ABC外角∠CAM的平分線AN．
②過(guò)C作CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E．
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上（端點(diǎn)除外）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交外角∠DCA的平分線于點(diǎn)F，連接AE、AF．
（1）求證：EO=FO；
（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

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